Cuando la carrera interior de un rodamiento se monta a presión sobre un eje, la interferencia radial genera presión de contacto y tensiones en ambas piezas. Esta nota recorre el modelo APDL de ese ensamblaje: qué representa, cómo ejecutarlo en Mechanical APDL y qué hace cada bloque del script.
Paso 1 — El problema físico
El modelo representa un eje macizo (50 mm de diámetro) y una carrera interior de rodamiento (50 mm de alés, 60 mm de diámetro exterior) con 0,5 mm de interferencia radial. Propiedades de acero (E = 206 GPa, ν = 0,3) y una solución estática con contacto no lineal reproducen el estado del montaje a presión.
- Radio exterior del eje: 25 mm (nominal)
- Radio interior del rodamiento: 25 mm (nominal)
- Interferencia radial GAP: 0,5 mm mediante offset de superficie de contacto
- Cuarto de sección (0–90°) con condiciones de simetría
Paso 2 — Abrir MAPDL y ejecutar el script
Abre Mechanical APDL, configura el directorio de trabajo en la carpeta donde está la macro y ejecuta:
/INPUT,bearing_shaft_interference,macDescargar bearing_shaft_interference.mac
El script recorre en una pasada /PREP7 → /SOLUTION → /POST1. También puedes pegar bloques por separado mientras estudias cada etapa.
Paso 3 — Geometría (/PREP7)
Los parámetros IR_SHAFT, OR_SHAFT, IR_BEARING, OR_BEARING y WIDTH definen el ensamblaje. Dos CYLINDER crean el eje y la carrera interior; solo se mallla un sector de 90° aprovechando la simetría.
CYLINDER,IR_SHAFT,OR_SHAFT,0,WIDTH,0,90
CYLINDER,IR_BEARING,OR_BEARING,0,WIDTH,0,90
Paso 4 — Mallado
Hexaedros SOLID185 con ESIZE = 0,002 m (2 mm). Refina este valor si necesitas un estudio de convergencia de malla en presión de contacto o tensiones.
ET,1,SOLID185
ESIZE,0.002
VMESH,ALL
Paso 5 — Contacto con interferencia
Un par CONTA174 / TARGE170 modela la interfaz eje–rodamiento. La línea clave es RMODIF,2,10,GAP: aplica un offset de contacto de 0,5 mm para que el alés del rodamiento empiece dentro de la superficie del eje, simulando la interferencia del montaje sin alterar las cotas nominales.
RMODIF,2,10,GAP ! offset radial = interferencia
CSYS,1
ASEL,S,LOC,X,IR_BEARING ! superficie de contacto
...
ASEL,S,LOC,X,OR_SHAFT ! superficie target
Paso 6 — Condiciones de contorno y SOLVE
Simetría en los planos Y = 0 e Y = 90 (CSYS cilíndrico) y caras axiales fijas en Z = 0 y Z = WIDTH. La solución estática usa carga rampada (KBC,0) para que el contacto cierre progresivamente.
/SOLUTION
ANTYPE,STATIC
KBC,0
NSUBS,1,10,1
SOLVEPaso 7 — Presión de contacto (/POST1)
Tras SET,LAST, representa PLESOL,CONT,PRES sobre los elementos de contacto. Es la magnitud principal para comprobar si el ajuste es demasiado apretado o demasiado flojo.
Paso 8 — Tensión de von Mises en ambas piezas
PLESOL,S,EQV en el volumen del eje y en la carrera interior del rodamiento muestra concentraciones de tensión que pueden favorecer fisuras durante el montaje o en servicio.
Paso 9 — Comparar con la solución analítica
El script calcula la presión analítica clásica de ajuste en cilindros gruesos y la compara con el pico MAPDL. Usa ese ratio como comprobación de coherencia del modelo y la malla.
Pressure 629444444.444 3790536960.000 0.166Ejemplo con ESIZE = 2 mm en Ansys Student 2025 R2. Refina la malla en la interfaz para acercar ambos valores.
Solución de problemas
| Problema | Qué hacer |
|---|---|
| File not found al ejecutar /INPUT | Confirma que bearing_shaft_interference.mac está en el directorio de trabajo (File → Change Directory o /PWD). |
| SOLVE falla o el contacto no cierra | Comprueba que GAP coincide con la interferencia prevista y que las selecciones cilíndricas en CSYS,1 alcanzan los radios correctos. |
| No aparecen contornos | Entra en /POST1, ejecuta SET,LAST y luego PLESOL o PLNSOL sobre las entidades seleccionadas. |
| Gran diferencia analítico vs MAPDL | Reduce ESIZE en la interfaz y repite la solución. |
En el diseño mecánico, las interferencias geométricas son un fenómeno común y crítico que puede determinar el éxito o el fracaso de un ensamblaje. Cuando un rodamiento se monta sobre un eje con interferencia, se genera un estado tensional complejo que, si no se analiza adecuadamente, puede provocar fallos prematuros, fisuras o incluso roturas catastróficas.
La simulación mediante elementos finitos (FEA) permite predecir y anticipar estos problemas antes de que ocurran en la realidad, ahorrando tiempo, costos y evitando riesgos de seguridad. En este recurso, presentamos un script completo de Ansys APDL para simular la presión de contacto entre un eje y un rodamiento durante el montaje por interferencia.
¿Por qué es importante simular interferencias geométricas?
Las interferencias geométricas ocurren cuando dos componentes se ensamblan con dimensiones que generan una presión de contacto inicial. Este fenómeno es intencional en muchos casos (como en ajustes forzados) pero puede ser problemático si no se controla adecuadamente.
Beneficios de la simulación
- Predicción de tensiones: Identificar zonas de alta concentración de tensiones que podrían provocar fallos por fatiga o sobrecarga.
- Optimización del diseño: Ajustar las tolerancias y dimensiones para lograr el ajuste óptimo sin comprometer la integridad estructural.
- Validación de materiales: Verificar que los materiales seleccionados pueden soportar las tensiones generadas durante el montaje y en servicio.
- Reducción de prototipos: Minimizar la necesidad de pruebas físicas costosas y destructivas.
- Anticipación de problemas: Detectar posibles fisuras, roturas o deformaciones excesivas antes de la fabricación.
El caso de estudio: rodamiento-eje
En este ejemplo, simulamos el montaje de un rodamiento sobre un eje con interferencia geométrica. El script de Ansys APDL modela:
- • Eje sólido: Radio exterior nominal de 25 mm (50 mm de diámetro)
- • Rodamiento (carrera interior): Radio interior nominal de 25 mm, radio exterior de 30 mm
- • Interferencia radial: 0.5 mm (aplicada mediante offset de superficie de contacto)
- • Material: Acero (E = 206 GPa, ν = 0.3)
- • Análisis: Estático no lineal con contacto
El script utiliza elementos de contacto (CONTA174/TARGE170) para modelar la interacción entre el eje y el rodamiento, aplicando la interferencia mediante un offset en la superficie de contacto. Esto permite simular el estado tensional real que se genera durante el montaje.
Script de Ansys APDL
A continuación se presenta el script completo para Ansys APDL. Este script incluye:
- • Definición de geometría y parámetros
- • Propiedades de materiales
- • Mallado automático
- • Definición de contacto con interferencia
- • Condiciones de contorno y simetría
- • Solución y post-procesado
- • Comparación con solución analítica
Script Ansys APDL - Simulación de interferencia geométrica
APDL/TITLE,INTERFERENCE FIT BETWEEN BEARING AND SHAFT
/COM, ============================================================
/COM, SIMULACION DE INTERFERENCIA GEOMETRICA: RODAMIENTO-EJE
/COM, ============================================================
/COM,
/COM, Este ejemplo demuestra la importancia de modelar interferencias
/COM, geometricas en el diseno mecanico. Cuando un rodamiento se
/COM, introduce en un eje con interferencia geometrica, se genera un
/COM, estado tensional tanto en el eje como en el rodamiento.
/COM, ============================================================
FINISH
/CLEAR
/OUT,SCRATCH
/PREP7
! ============================================================
! GEOMETRIC PARAMETERS - BEARING-SHAFT ASSEMBLY
! ============================================================
! Dimensions in meters (can be adjusted for different scales)
! Typical bearing-shaft assembly dimensions
IR_SHAFT = 0.0 ! INNER RADIUS OF SHAFT (SOLID SHAFT = 0)
OR_SHAFT = 0.025 ! OUTER RADIUS OF SHAFT (50mm DIAMETER - NOMINAL)
IR_BEARING = 0.025 ! INNER RADIUS OF BEARING INNER RACE (50mm DIAMETER - NOMINAL)
OR_BEARING = 0.030 ! OUTER RADIUS OF BEARING INNER RACE
WIDTH = 0.020 ! WIDTH OF THE ASSEMBLY IN M (20mm)
GAP = 0.0005 ! INTERFERENCE IN M (0.5mm RADIAL INTERFERENCE)
! NOTE: Geometry uses nominal dimensions. Interference
! is applied via contact surface offset (RMODIF,2,10,GAP)
! ============================================================
! MATERIAL PROPERTIES
! ============================================================
! Steel properties for both shaft and bearing
E = 206E9 ! YOUNG'S MODULUS IN N/M^2 (STEEL)
NU = 0.3 ! POISSON'S RATIO (STEEL)
MP,EX,1,E
MP,NUXY,1,NU
! ============================================================
! ELEMENT TYPE
! ============================================================
ET,1,SOLID185 ! SOLID185 ELEMENTS (3D SOLID)
! ============================================================
! CREATE GEOMETRY
! ============================================================
! Create shaft (inner cylinder)
CYLINDER,IR_SHAFT,OR_SHAFT,0,WIDTH,0,90
! Create bearing inner race (outer cylinder)
CYLINDER,IR_BEARING,OR_BEARING,0,WIDTH,0,90
! ============================================================
! MESHING
! ============================================================
ESIZE,0.002 ! ELEMENT SIZE (2mm)
TYPE,1
MAT,1
VMESH,ALL ! MESHING CYLINDERS
ALLSEL,ALL
! ============================================================
! CONTACT DEFINITION
! ============================================================
! Define contact pair between shaft and bearing
SECTYPE,2,CONTACT,CYLINDER
SECDATA,0,0,0,0,0,2.00 ! GEOMETRY CORRECTION FOR CYLINDER
ET,2,CONTA174 ! CONTA174 ELEMENTS (CONTACT SURFACE)
ET,3,TARGE170 ! TARGE170 ELEMENTS (TARGET SURFACE)
REAL,2
KEYOPT,2,2,0 ! AUGMENTED LAGRANGE ALGORITHM
KEYOPT,2,12,0 ! STANDARD CONTACT
KEYOPT,2,10,0 ! ITERATION BASED CONTACT STIFFNESS UPDATE
KEYOPT,2,4,3 ! PROJECTION BASED METHOD
KEYOPT,2,9,2 ! INCLUSION OF GEOMETRICAL PENETRATION WITH RAMPED EFFECTS
R,2
RMODIF,2,10,GAP ! CONTACT SURFACE OFFSET (INTERFERENCE)
! ============================================================
! CREATE CONTACT ELEMENTS
! ============================================================
! Contact surface on bearing inner race
! Note: Area numbers may vary. If ASEL by area number fails,
! use selection by location: ASEL,S,LOC,X,IR_BEARING
TYPE,2
REAL,2
SECNUM,2
CSYS,1 ! CYLINDRICAL COORDINATE SYSTEM
ASEL,S,LOC,X,IR_BEARING ! SELECT BEARING INNER SURFACE BY RADIUS
NSLA,S,1
ESLN,S
ESURF ! FORMING CONTACT ELEMENTS
ALLSEL,ALL
! Target surface on shaft outer surface
TYPE,3
REAL,2
CSYS,1 ! CYLINDRICAL COORDINATE SYSTEM
ASEL,S,LOC,X,OR_SHAFT ! SELECT SHAFT OUTER SURFACE BY RADIUS
NSLA,S,1
ESLN,S
ESURF ! FORMING TARGET ELEMENTS
ALLSEL,ALL
CSYS,0 ! RETURN TO CARTESIAN COORDINATE SYSTEM
! ============================================================
! BOUNDARY CONDITIONS
! ============================================================
! Apply symmetry conditions
CSYS,1 ! CYLINDRICAL COORDINATE SYSTEM
! Constrain radial displacement at symmetry plane (Y=0)
NSEL,S,LOC,X,IR_SHAFT,OR_BEARING
NSEL,R,LOC,Y,0
D,ALL,UY,0 ! CONSTRAINING UY DOF (RADIAL)
ALLSEL,ALL
! Constrain tangential displacement at symmetry plane (Y=90)
NSEL,S,LOC,Y,90,90
D,ALL,UX,0 ! CONSTRAINING UX DOF (TANGENTIAL)
ALLSEL,ALL
! Constrain axial displacement at front and back faces
NSEL,S,LOC,Z,0
NSEL,A,LOC,Z,WIDTH
D,ALL,UZ,0 ! CONSTRAINING UZ AT FRONT AND BACK FACES
ALLSEL,ALL
FINISH
! ============================================================
! SOLUTION
! ============================================================
/SOLUTION
ANTYPE,STATIC ! PERFORM STATIC ANALYSIS
OUTRES,ALL,ALL
TIME,1.0
KBC,0 ! RAMPED LOADING
NSUBS,1,10,1
SOLVE
FINISH
! ============================================================
! POST-PROCESSING
! ============================================================
/POST1
SET,LAST
/OUT,
/COM, ============================================================
/COM, ANALYTICAL SOLUTION FOR INTERFERENCE FIT
/COM, ============================================================
IR12 = IR_SHAFT*IR_SHAFT
OR12 = OR_SHAFT*OR_SHAFT
OR22 = OR_BEARING*OR_BEARING
OR13 = OR_SHAFT*OR_SHAFT*OR_SHAFT
TERM1 = ((OR22-OR12)*(OR12-IR12))/(OR22-IR12)
TERM2 = (E*GAP)/(2*OR13)
PRES = TERM2*TERM1
/COM,
/COM, ANALYTICAL CONTACT PRESSURE: PRES = ,PRES, Pa
/COM,
! ============================================================
! VISUALIZATION
! ============================================================
/OUT,SCRATCH
/VIEW,1,1,1,1
/GRAPHICS,POWER
! Plot contact pressure
ESEL,S,ENAME,,174
PLESOL,CONT,PRES
ESEL,ALL
! Select nodes at contact interface for detailed view
VSEL,S,VOLUME,,2,,,1
NSEL,R,LOC,X,OR_SHAFT
NSEL,R,LOC,Y,40,60
ESLN,S
ESEL,R,ENAME,,174
PLESOL,CONT,PRES
*GET,PRESMAX,PLNSOL,0,MAX
*GET,PRESMIN,PLNSOL,0,MIN
ALLSEL,ALL
/SHOW,CLOSE
/OUT,
*STAT,PRESMAX
*STAT,PRESMIN
! ============================================================
! STRESS ANALYSIS
! ============================================================
! Plot von Mises stress in shaft
VSEL,S,VOLUME,,1
NSLV,S,1
ESLV,S
PLESOL,S,EQV
ALLSEL,ALL
! Plot von Mises stress in bearing
VSEL,S,VOLUME,,2
NSLV,S,1
ESLV,S
PLESOL,S,EQV
ALLSEL,ALL
! Plot radial stress
PLESOL,S,X
ALLSEL,ALL
! Plot hoop stress
PLESOL,S,Y
ALLSEL,ALL
! ============================================================
! RESULTS COMPARISON
! ============================================================
/OUT,SCRATCH
*DIM,LABEL,CHAR,1,2
*DIM,VALUE,,1,3
LABEL(1,1) = 'Pressure'
*VFILL,VALUE(1,1),DATA,PRES ! FROM ANALYTICAL SOLUTION
*VFILL,VALUE(1,2),DATA,PRESMAX ! FROM MAPDL
*VFILL,VALUE(1,3),DATA,ABS(PRES/PRESMAX)! RATIO
/COM,
/COM,
/OUT,bearing_shaft_results,vrt
/COM,-----------------BEARING-SHAFT INTERFERENCE RESULTS----------------
/COM,
/COM, | ANALYTICAL | Mechanical APDL | RATIO
/COM,
/COM,
*VWRITE,LABEL(1,1),VALUE(1,1),VALUE(1,2),VALUE(1,3)
(1X,A17,' ',F15.3,' ',F15.3,' ',F5.3)
/COM,
/COM,
/COM,------------------------------------------------------------------
/OUT,
*LIST,bearing_shaft_results,vrt
FINISH
Características principales del script
1. Modelado de geometría
El script crea dos cilindros que representan el eje y el rodamiento. Utiliza un cuarto de sección (0-90 grados) aprovechando las condiciones de simetría para reducir el tamaño del modelo y el tiempo de cálculo.
2. Definición de contacto con interferencia
La interferencia se aplica mediante el comando RMODIF,2,10,GAP, que establece un offset en la superficie de contacto. Esto simula el montaje forzado del rodamiento sobre el eje.
3. Condiciones de contorno
Se aplican condiciones de simetría en los planos Y=0 y Y=90, y restricciones axiales en las caras frontal y posterior. Esto permite modelar correctamente el comportamiento del ensamblaje completo utilizando solo un cuarto del modelo.
4. Validación con solución analítica
El script incluye el cálculo de la presión de contacto mediante fórmulas analíticas clásicas de ajustes forzados, permitiendo comparar los resultados numéricos con la solución teórica y validar el modelo.
Interpretación de resultados
Una vez ejecutado el script, los resultados principales a analizar son:
Parámetros clave a evaluar
- • Presión de contacto: Verificar que no exceda los límites del material y que sea suficiente para garantizar el ajuste.
- • Tensión de von Mises: Identificar zonas de alta concentración de tensiones que podrían provocar fallos.
- • Tensión radial y circunferencial: Analizar la distribución de tensiones en ambas componentes.
- • Comparación analítica: Validar que los resultados numéricos coinciden con la solución teórica.
Consideraciones importantes
Puntos de atención
- El script utiliza un modelo simplificado (cuarto de sección). Para casos más complejos, puede ser necesario modelar la geometría completa.
- Las propiedades del material asumen comportamiento elástico lineal. Para análisis más precisos, considere incluir plasticidad o efectos no lineales.
- La interferencia se aplica mediante offset de contacto. Asegúrese de que el valor de GAP sea coherente con las tolerancias de fabricación reales.
- El mallado debe ser suficientemente fino en la zona de contacto para capturar correctamente las tensiones locales.
Conclusión
La simulación de interferencias geométricas mediante elementos finitos es una herramienta esencial en el diseño mecánico moderno. Permite predecir y anticipar problemas que, de otro modo, solo se descubrirían durante las pruebas físicas o, peor aún, durante el servicio del componente.
Si necesitas adaptar este script a tu caso específico o tienes dudas sobre la interpretación de resultados, no dudes en contactarnos. Estamos especializados en análisis por elementos finitos y podemos ayudarte a optimizar tus diseños mediante simulación numérica.