Predicción — ¿Cuánto cuesta dividir h entre dos?
Si refináramos una línea, duplicaríamos su número de elementos. Pero nuestra viga ocupa tres
dimensiones. Al dividir el tamaño entre dos duplicamos simultáneamente
div_x, div_y y div_z:
2 × 2 × 2 = 8
El tiempo de cálculo no tiene por qué crecer exactamente con esa proporción: también intervienen los grados de libertad, la conectividad, la memoria y el solver. Pero el crecimiento geométrico explica por qué «refinar por si acaso» es una estrategia cara.
Modelo mental — Tres preguntas diferentes
| Concepto | Pregunta | Evidencia |
|---|---|---|
| Refinamiento | ¿Hemos aumentado la resolución? | Divisiones, nodos y elementos. |
| Calidad | ¿Son geométricamente aceptables los elementos? | SHPP,SUMMARY y CHECK. |
| Convergencia | ¿Se estabiliza una magnitud física relevante? | Variación del desplazamiento entre mallas. |
Ninguna de las tres pruebas sustituye a las otras
Un millón de elementos distorsionados no forman una buena malla. Una malla perfecta pero demasiado gruesa puede dar una respuesta rígida. Dos resultados iguales tampoco prueban nada si se cambiaron simultáneamente la longitud o la carga.
Anatomía de una familia comparable
Un estudio de convergencia cambia una sola decisión: la discretización. En los tres casos conservaremos exactamente:
- la geometría
1.0 × 0.10 × 0.05 m; SOLID185con la misma formulación;- acero con
EX=210E9 PayPRXY=0.30; - el empotramiento, la fuerza total de
-1000 Ny su dirección; - la coordenada del nodo utilizado para medir el desplazamiento.
También conservaremos la familia de elemento y la estrategia de mallado. Comparar tetraedros lineales gruesos con hexaedros finos mezclaría dos cambios y dificultaría interpretar la causa.